Reconstruction des dynamiques multi-échelles, processus d’émergence et d’immergence (2008)

Reconstruction des dynamiques multi-échelles, processus d’emergence et d’immergence

Contributeurs : Paul Bourgine (École polytechnique), David Chavalarias (Institut des systèmes complexes de Paris Île-de-France/CNRS), Jean-Philippe Cointet (Institut des systèmes complexes de Paris Île-de-France/INRA), Michel Morvan (ENS Lyon), Nadine Peyrieras (Institut de neurobiologie CNRS).

Mots clés : reconstruction micro et macro, protocole expérimental multi-échelle, émergence, immergence, systèmes dynamiques, systèmes multi-échelles.
Introduction
Les données recueillies à partir des systèmes complexes sont souvent incomplètes et difficiles à exploiter, car elles sont limitées à un seul niveau, c’est-à-dire qu’elles concernent des observations réalisées sur certaines échelles spatio-temporelles . Une collecte de données efficace exige avant tout la définition de concepts partagés et de variables pertinentes pour les modèles à tous les niveau. Une autre difficulté importante concerne l’obtention de représentations uniformisées et cohérentes nécéssaires à lintégration de des différents niveaux d’organisation et la prédiction des dynamiques de l’ensemble du système. Cet objectif peut être atteint en définissant des variables pertinentes à chaque niveau d’organisation, c’est-à-dire à différentes échelles temporelles (dynamique lente/rapide) spatiales (dynamique macro/micro), leurs relations, et la façon dont elles sont couplées dans les modèles décrivant les dynamiques à chaque niveau. Le défi consiste à établir des liens explicites et pertinents du niveau micro vers le niveau macro (fonctions d’émergence) et du niveau macro vers le niveau micro (fonctions d’immergence).

Grands défis
1. Élaborer des cadres conceptuels communs et pertinents pour les sciences de la vie
2. Assurer la cohérence dans la modélisation des systèmes complexes
3. Développer des formalismes mathématiques et informatiques pour la modélisation des systèmes multi-niveaux et multi-échelles


1.5.1. Élaborer des cadres conceptuels communs et pertinents pour les sciences de la vie
Les données recueillies à partir des systèmes complexes sont souvent incomplètes et, par conséquent, difficiles à exploiter. L’un des défis majeurs consiste à élaborer des méthodes communes de collecte de données à différents niveaux d’observation qui soient cohérentes et compatibles dans le sens où elles puissent être permettent d’intégrer les comportements à différents niveaux d’un système multi-niveaux (multi-échelles). Il est donc nécessaire de trouver des modèles multi-échelles qui permettent aux chercheurs de définir des variables expérimentales pertinentes à chaque niveau et d’établir un cadre de référence commun qui tienne compte de la reproductibilité des données aux différents niveaux d’organisation du système complet.


1.5.2. Assurer la cohérence dans la modélisation des systèmes complexes
L’objectif est de trouver une cohérence dans la définition des variables et des modèles utilisés à chaque niveau du système hiérarchique et de rendre compatibles les modèles utilisés pour décrire les dynamiques à chaque niveau hiérarchique d’organisation, à un moment donné et à une échelle spatiale donnés.

Dans un premier temps, il convient de prendre en compte les contraintes naturelles et de vérifier les lois fondamentales à chaque niveau de la description (définition des espèces pertinentes, lois de symétrie, lois physiques, lois de conservation, etc.). L’étape suivante consiste à relier la description et les modèles utilisés pour chaque niveau à ceux des autres niveaux :
(i) modéliser les dynamiques aux niveaux microscopiques peut s’avérer utile pour définir des limites des variables globales et même pour formuler des interprétations correctes de ces variables globales,
(ii) modéliser les dynamiques aux niveaux macroscopiques peut être utile pour définir les fonctions et variables locales régissant les dynamiques microscopiques.


1.5.3. Développer des formalismes mathématiques et informatiques pour la modélisation des systèmes multi-niveaux et multi-échelles
La complexité des systèmes naturels et sociaux provient de l’existence de plusieurs niveaux d’organisation correspondant à différentes échelles spatio-temporelles. L’un des principaux défis de la science des systèmes complexes consiste à développer des formalismes mathématiques et des méthodes de modélisation capables de saisir toutes les dynamiques d’un système par l’intégration de ses activités à de nombreux niveaux, souvent organisés hiérarchiquement. Cet objectif peut être atteint en définissant les fonctions d’émergence et d’immergence, et en intégrant les couplages intra-niveau (horizontaux) et inter-niveaux (verticaux).
Les modèles mathématiques utilisés pour décrire les dynamiques des systèmes naturels et sociaux mettent en jeu un grand nombre de variables couplées correspondant à différentes échelles spatio-temporelles. Ces modèles sont généralement non linéaires et difficiles à traiter lors de l’analyse. Il est donc primordial de développer des méthodes mathématiques qui permettent de construire un système réduit régissant quelques variables globales au niveau macroscopique, c’est-à-dire à des échelles de temps longues et de grandes échelles spatiales. Parmi les problèmes encore ouverts, nous mentionnons a définition de variables pertinentes à chaque niveau d’organisation. Il est également nécessaire d’obtenir des fonctions d’émergence (ou d’immergence) permettant, lors de l’analyse, de passer d’un niveau microscopique (ou macroscopique) à un niveau macroscopique (ou microscopique), pour étudier le couplage entre les différents niveaux et, par conséquent, les effets produits par un changement à un niveau hiérarchique sur les dynamiques à d’autres niveaux.
Les méthodes fondées sur la séparation des échelles de temps permettent déjà l’agrégation de variables et sont utilisées dans la modélisation mathématique pour l’intégration à différents niveaux hiérarchiques. Toutefois, ces méthodes multi-niveaux doivent être étendues à la modélisation par ordinateur, en particulier aux IBM (modèles individu-centrés), ce qui constitue un sujet de recherche très prometteur. En outre, la comparaison des modèles multi-niveaux aux données expérimentales obtenues à différents niveaux reste un défi majeur qui fait écho au développement de méthodologies de modélisation mathématique et informatique des systèmes multi-niveaux.

 

 

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