Mots clés : échelle caractéristique, changement d’échelle, intégration, dynamiques lentes/rapides, dynamiques enchevêtrées, possibilité ou pas de réductionnisme, apparition de nouvelles propriétés, rôle de l’observateur

 

Systèmes multi-échelles, multi-niveaux ou multi-vues

Contributeurs : Ivan Dornic, Robert Faivre, Richard Fournier, Robin Lamarche-Perrin, Jean-Pierre Muller, Véronique Thomas-Vaslin, Guillaume Guimbretière, Alberto Tonda, Roger Waldeck, Dominique Pastor

Remarque générale : bien distinguer les deux approches multi-niveaux et multi-échelles qui aboutissent à des résultats et perspectives différents.

Note à l’intention des rédacteurs de la première session : Les relectures de ce chapitre et les discussions qui ont suivies (en groupe, puis collectives), ont mise en avant la nécessité de délimiter les définitions et problèmes liés aux concepts d’échelle, niveau d’organisation et vue disciplinaire. A côté de ce décalage thématique du chapitre, nous avons également remarqué que les problématiques de la partie 3 liées à la méthodologie sont couvertes par une partie du chapitre “Big data”. La partie 3 est alors recentrée sur les questions d’émergence et propagation de l’incertitude qui sont inévitable lors d’un traitement multi-échelle. 

1- Introduction

Dès l’origine, les systèmes complexes ont été concernés par le problème de l’émergence, à savoir de l’irréductibilité des comportements globaux des systèmes aux comportements locaux de leurs composants. La thermodynamique hors équilibre et plus largement l’ensemble de la physique statistique ont été jusqu’ici des outils privilégiés pour aborder cette problématique. Aujourd’hui les objets que nous abordons nécessitent de sonder les dynamiques des processus en oeuvre à de multiples échelles (l’espace et le temps étant les plus communes), prendre en compte des niveaux d’organisation structurant et structurés par ces processus, et d’articuler des vues disciplinaires différentes et complémentaires.

2 – Exemples thématiques

Cette partie présentes des exemples thématiques destinées à introduire la discussion sur les concepts en discussion (part. 3).

Urbanisme, énergie, mobilité : Au même titre qu’une centrale solaire thermique ou photovoltaïque, la ville est aujourd’hui conçue et dimensionnée comme un système énergétique de grande dimension. Son optimisation nécessite cependant de couvrir une très grande diversité d’échelles spatiales et temporelles :

• aux petites échelles, on peut être intéressé par les vues du comportement individuel, de l’intermittence à la minute du rayonnement solaire, de la réponse capacitive d’un isolant thermique, de la fluctuation du trafic routier, etc.,
• aux grandes échelles, on peut être intéressé par les vues du ressenti et du bien-être de l’ensemble d’une population, de l’efficience des réseaux, du bilan énergétique intégré sur une durée de vie de l’ordre de 100 ans dans un contexte de changement climatique, etc.,

le tout en intégrant les phases transitoires associées aux stratégies d’aménagement, d’extension, de rénovation.

Dynamics of multilevel networks for cooperation among competitors in trade fairs (voir chap. Structure et dynamique des réseaux complexes)

Analyse multi-échelle en géographie quantitative et sciences de la communication : étude des relations internationales à travers la distribution territoriale et temporelle des flux d’information médiatique (articles de presse) en couplant échelles temporelles (événements ponctuels, événements dans le temps long) et échelles spatiales (niveau d’organisation national, régional et mondial). Rédaction à poursuivre (Robin) …

Eco-evolutionary Model of Rapid Phenotypic Diversification in Species-Rich Communities (P.V. Martin et al., PLOS Comput Biol 2016) : Evolutionary and ecosystem dynamics are often treated as different processes –operating at separate timescales– even if evidence reveals that rapid evolutionary changes can feed back into ecological interactions. A recent long-term field experiment has explicitly shown that communities of competing plant species can experience very fast phenotypic diversification, and that this gives rise to enhanced complementarity in resource exploitation and to enlarged ecosystem-level productivity. A community of organisms of different but similar species is modelled evolving in time through mechanisms of birth, competition, sexual reproduction, descent with modification, and death. This simple model provides a rationalization for the emergence of rapid phenotypic diversification in species-rich communities, and also leads to non-trivial predictions about long-term phenotypic change and ecological interactions. The presence of highly specialized, non-competing species leads to very stable communities and reveals that phenotypically equivalent species occupying the same niche may emerge and coexist for very long times.

Des poissons et des mares : (voir chap. Structure et dynamique des réseaux complexes )

Exploration multi-échelles et multi-vues des phénomènes éruptifs volcaniques : L’évolution dans l’environnement d’un panache volcanique est un sujet d’étude mobilisant des moyens instrumentaux et numériques permettant l’exploration des dynamiques de l’échelle moléculaire à l’échelle régionale. Intrinsèquement interdisciplinaire, l’étude des processus de formation, dissipation des panaches volcaniques implique également une analyse des données multi-vue dans le sens où l’objectif scientifique peut-être l’obtention d’informations volcanologiques ou bien l’estimation d’impacts sanitaires, environnementaux, ou bien climatiques (White paper for the GDRE MIST – Modeling, Imaging, Sensing, and Tracing of emissions and volcanic plumes 2017).

Prediction of Grape Berry Maturity (Perrot et al., 2015, PLoS ONE): Grape berry maturation relies on complex and coupled physicochemical and biochemical reactions which are climate dependent. Moreover one experiment represents one year and the climate variability could not be covered exclusively by the experiments. Consequently, harvest mostly relies on expert predictions. Taking into account data from the field and codified expert knowledge, it’s possible to build a model able to link weather phenomena (macro scale) to the average content of sugar inside grapes (micro scale), through time, thus providing experts with a decision-support system for choosing the best time for harvest.

Les objets biologiques : La feuille de route précédente avait permis d’aborder l’intégration multi-échelles comme défi pour des objets biologiques, en particulier la problématique de multi-scaling ou autoscaling préalablement défini dans (C. Lavelle et al., From molecules to organisms: towards multiscale integrated models of biological systems. Theoretical Biology Insights, 1, 13-22 (2008)). « Reconstructing multiscale dynamics » était aussi une session du CS-DC 2015.

Différents exemples en biologie soulignent que les défis restent majeurs pour la visualisation, la modélisation et la simulation de phénomènes multi-échelles et de l’émergence qui peut apparaître aux niveaux supérieurs:

Meier-Schellersheim, M., et al. (2009). Multiscale modeling for biologists. Wiley Interdiscip Rev Syst Biol Med, 1(1), 4-14. doi:10.1002/wsbm.33.

Qu, Z., et al. (2011). Multi-scale modeling in biology: How to bridge the gaps between scales? Prog. Biophys. Mol. Biol., 107(1), 21 – 31 %U http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/19279999.

McEwan, C. H., et al. (2011). A computational technique to scale mathematical models towards complex heterogeneous systems. Paper presented at the COSMOS workshop ECAL 2011 Conference, Paris.

de Bono, B., et al. (2012). ApiNATOMY: A novel toolkit for visualizing multiscale anatomy schematics with phenotype-related information. Human Mutation, 33(5), 837-848. doi:10.1002/humu.22065

voir aussi:  CS-DC  2015 Molecules to Organisms and Ecosystems http://cs-dc-15.org/e-tracks/organisms/

Notamment, dans le domaine du système immunitaire nous avons souligné l’importance de considérer ces niveaux et échelles pour mieux comprendre la complexité de ce système cognitif: Thomas-Vaslin, V. (2015). Multi-scale complexity of the immune system : Evolution, from chaos to fractals. In A. S. Nicolas Glade (Ed.), Le vivant critique et chaotique (pp. 333-402).

Le défi est de pouvoir modéliser et simuler les multi-niveaux fonctionnels, avec différentes catégories fonctionnelles (par exemple d’entités vivantes telles que des cellules, des organismes ou d’autres éléments) et de réaliser des observations dynamiques des systèmes permettant du  transfert d’information d’un niveau à  un autre. Si on se place à la même échelle il est possible de modéliser en plus le chemin de l’information entre les objets de même échelle, comme communication/interactions entre des cellules de différentes catégories (de différents lignages ou ayant différentes fonctions…)

3- Concepts en discussion

Comme introduit plus haut l’étude des systèmes complexes implique de travailler sur l’articulation entre les concepts généraux d’Echelle, de Niveau d’organisation et de Vue. Ces concepts clefs sont débattus et doivent être discutés et affinés. Egalement, des méthodologies spécifiques doivent être en mesure de rendre compte des phénomènes d’émergence et de propagation de l’information et de l’incertitude. Un jeu de données permettant d’explorer la complexité multi-échelle, multi-niveau d’organisation et multi-vue d’un système, partage les caractéristiques et défis des big data. Les problématiques liées à l’existence de cette structure de données fait l’objet d’un chapitre dédié.

Il s’agira donc de préciser tout d’abord pour un public interdisciplinaire hétérogène, de scientifiques ce que les expert entendent par Echelle et Niveau d’organisation dans un modèle avec des variable et des paramètres, qui répond également à des définitions assez hétérogènes selon les domaines: pour débuter la discussion, on pourra, par exemple, se référer à: « Modéliser et simuler » éd matériologiques Varenne, F. (2009). Models and Simulations in the Historical Emergence of the Science of Complexity From system complexity to emergent properties (pp. 3–21 %U http://link.springer.com/chapter/10.1007/1978-1003-1642-02199-02192_02191): Springer.

 

figure 1 :Illustration de l’articulation entre les concepts d’Echelle, de Niveau d’organisation et de Vue

3.1 L’Echelle

L’Echelle est liée à l’observation et quantifiable, une échelle étant définie par une étendue et une granularité (communément spatiale ou temporelle). Le besoin de penser une multiplicité d’échelles n’est donc pas intrinsèquement lié au voisinage de différentes disciplines. La turbulence pose la question d’une quasi-infinité des rapports d’échelle au sein de la seule mécanique des fluides. Pour autant, les disciplines impliquées autour d’un même objet complexe convoquent souvent des échelles très distinctes : faire dialoguer un généticien et un écologue reste un enjeu malgré la multiplicité des configurations où cette association est pertinente. Les enjeux de méthode associés à la gestion d’une multiplicité d’échelles sont maintenant également connectés à la considération de niveaux organisationels et analyse multi-vue. À titre d’illustration, la théorie des hiérarchies en écologie << (…) situe tout phénomène dans son échelle spatio-temporelle propre, en partant du principe qu’il existe une corrélation entre échelle d’espace et échelle de temps, et que ce sont les vitesses de fonctionnement des phénomènes qui définissent les niveaux. >>

3.2 Les Niveaux d’organisation

Un Niveau d’organisation est une délimitation de l’échelle imposée par la structure du système complexe étudié. L’identification d’un niveau d’organisation pose la question, dès l’origine, du pilotage des systèmes dans tous les domaines de la complexité engagés dans des actions de modélisation multi-échelle. Elle a souvent été éludée par manque d’outils numériques et informatiques suffisamment performants pour simuler l’impact de décisions, de perturbations ou de commandes à chaque échelle. Or, il est souvent difficile d’agir à un niveau d’organisation unique (e.g., au niveau global) et la question est souvent d’identifier les niveaux d’organisation actionnables pour obtenir les effets désirés. De plus, l’optimum global n’est pas nécessairement la somme des optima locaux (e.g., la satisfaction individuelle n’est pas nécessairement une condition de la satisfaction collective).

3.3 La Vue

La Vue est une façon de regarder un Niveau d’organisation à une Echelle, et est liée à la culture disciplinaire de l’observateur (voir figure 1). Même si durant longtemps les sciences dites de la complexité se sont évertuées à identifier des objets transdisciplinaires, dans le présent paragraphe la question est celle de l’articulation des disciplines dans leur spécificité. Quelque soit le découpage retenu lors de la modélisation et lors de l’analyse d’un système complexe, les objets et les processus résultants de ce découpage ont le plus souvent un ancrage disciplinaire très fort et l’articulation de ces objets exige un respect de l’histoire et des pratiques de chaque discipline. La prise en compte de notre perception du monde en fonction de notre âge et des domaines et des systèmes et du contexte de l’évolution du  système doit permettre de considérer non seulement une vue analytique catégorique mais aussi  une vue holistique. (Nisbett, R. E. and T. Masuda (2003). “Culture and point of view.” Proc Natl Acad Sci U S A 100(19): 11163-11170.; Nisbett, R. E. and Y. Miyamoto (2005). “The influence of culture: holistic versus analytic perception.” Trends Cogn Sci 9(10): 467-473.)

(Illustration : Les dynamiques paysagères/territoriales illustrées dans \ref{paragraphe Robin} sont caractérisées par une multiplicité de processus intriqués à différents niveaux et échelles qui relèvent d’un ensemble de disciplines pour rendre compte des dynamiques biophysiques et humaines. Les dynamiques sont dites paysagères dans une perspective écologique où l’objet est le réseau d’unités fonctionnelles du point de vue des processus écologiques (avec au moins deux niveaux : les unités fonctionnelles et l’écosystème). Les dynamiques sont dites territoriales dans une perspective SHS dans laquelle un territoire est une portion d’espace appropriée par un groupe social (une multiplicité d’organisations sociales induisant une multiplicité de territoires, éventuellement emboîtés). Le défi est d’articuler ces deux points de vue.)

3.4 L’émergence et l’immergence

Contraindre le phénomène d’émergence et d’immergence  demande de travailler à travers des changements d’échelles et/ou de niveaux d’organisation.

( à developper …).

3.5 La propagation de l’information et de l’incertitude

Une approche multi-échelle et multi-niveau organisationnel combinant de multiple vues pose la question de la gestion du transfert de l’information et de son incertitude obtenues à une échelle/un niveau organisationnel vers une échelle/un niveau supérieur ou inférieur.

Effectivement, le changement d’échelle entraine le plus souvent une redéfinition des unités élémentaires structurant le système à cette échelle, et donc, une modification des paramètres caractérisant ces éléments. La propagation de l’information demande alors de pouvoir définir les paramètres caractéristiques d’une échelle en fonction des paramètres caractéristiques des échelles adjacentes. Egalement, parfois l’existence de propriétés émergentes ne permet pas de transférer directement des propriétés du système identifié à une échelle vers une échelle adjacente. Bien que les entités et les processus et donc les fonctions soient différents d’un niveau d’organisation à  un autre,  on peut essayer de rechercher des caractéristiques communes aux différentes niveaux quant au  comportement des systèmes.

L’effet de cette redéfinition des propriétés caractéristiques d’une échelle a des effets sur les incertitudes: La propagation des incertitudes n’est pas triviale et ne peut se résumer à une simple combinaison linéaire des incertitudes liées à l’échelle inférieure. Dans certains cas, les incertitudes des quantités du modèle à une échelle donnée peuvent être traitées comme des variables aléatoires et donc géré par l’algèbre associé. D’autres voies de reflexions existent et doivent être développées et/ou adaptées à des problématiques spécifiques, comme par exemple dans le cas particulier où le problème traité nécessite l’utilisation de variables déterministes sans incertitudes combinées à des variables stochastiques présentant une incertitude. (Baudrit et al., 2007)

( à developper …).

 

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4- On rentre dans les méthodes et quelques encadrés de success-stories (version session 1)

A/ Analyse d’un jeu de données (observations ou résultats de simulation). Identification d’échelle pertinente pour représenter la variabilité du processus ou phénomène observé.

Quoi de neuf dans ces méthodes (en lien avec le multi-échelle) ?

 

• Agrégation / compression de données, théorie de l’information.
• Traitement du signal.
• Les traitements des données restent souvent qualitatifs et les statistiques descriptives à  un niveau  d’échelle ou  un niveau d’organisation à  un temps donné et dans un espace donné.  L’intégration passant par des échelles et niveaux d’organisation différents et à  travers le temps et l’espace,  avec des modélisations  quantitatives et des simulations multi-niveaux non linéaires devraient être proposées et validées par des résultats expérimentaux.

 

B/ Analyse des mécanismes de l’émergence et de la propagation de l’information ou de l’incertitude (entre échelles)

La capacité d’une organisation à détecter efficacement des menaces est critique pour la survie de cette organisation. Cette question peut être abordée comme un processus darwinien et multi-niveaux. Au niveau de l’agent, l’enjeu est de le munir de processus de détection et d’émissions d’alarmes et de diverses fonctionnalités qui  pourront alors être mises en oeuvre et contrôlées par des boucles de régulation. Mais l’optimalité éventuelle de ces processus à l’échelle de l’agent n’induit pas forcément une optimalité au niveau de l’organisation. L’optimalité à l’échelle de l’organisation globale repose aussi sur les dynamiques temporelles d’interactions. L’étude de l’optimalité et de la résilience de la détection de menaces doit être menée à l’échelle de l’organisation, en modélisant (i) les caractéristiques, éventuellement hétérogènes, des agents, (ii) leurs interactions, synchrones ou asynchrones, dans le temps et l’espace et (iii) les processus de sélection les plus appropriés.  Les processus en oeuvre dans les systèmes sociaux et biologiques suggèrent une fertilisation croisée dans l’étude de cette problématique.

 

Quoi de neuf dans ces méthodes ?

 

• Renormalisation, transition de phase, classes d’universalité.

 

 

 

C/ Implémentation et validation des modèles intégrants des échelles et niveaux multiples.

 

Le modèle étant donné, la simulation reste un enjeu. Les processus, individus ou structures en interactions sont très nombreux, les formalismes très divers (événements discrets, temps continu, …), les rapports d’échelle quasi-infinis, les données d’entrée nombreuses et de natures différents, autant de caractéristiques qui nécessitent de considérer un environnement et une architecture informatique permettant l’intégration de toutes ces caractéristiques.

 

L’exploration numérique de modèles couvre un très large spectre de méthodes allant de la planification d’expérience à l’analyse de sensibilité en passant par la propagation d’incertitude, la calibration, l’optimisation, etc. Due à la complexité croissante des modèles, elle est aujourd’hui devenue un outil indispensable des modélisateurs. Comment explorer un espace de très grande dimension en raison d’un très grand nombre de paramètres ou de paramètres d’entrée fonctionnels (météo, cartes, cellules…), paramètres souvent corrélés ou contraints ?

 

• De nouveaux outils sont apparus pour simuler numériquement des systèmes caractérisés par une quasi-infinité des rapports d’échelles temporelles et spatiales (Cf “Teapot in the stadium” en synthèse d’image). Ces outils sont statistiques et s’appuient sur les fondements de la méthode de Monte Carlo, notamment sur son aptitude à “passer la dimension infinie”. Si ces vieilles méthodes de la physique statistique sont aujourd’hui devenues praticables dans le contexte de la complexité, ce n’est pas seulement lié au pouvoir théorique de Monte Carlo de gérer une infinité d’échelles emboitées. Il s’agit beaucoup plus du résultat d’un travail théorique face à la gestion des données, qui croissent bien sûr et se diversifient avec la dimension de l’emboitement. Si les images de synthèse actuelles atteignent de tels niveaux de raffinement de la petite échelle dans des scènes de grande dimension, c’est avant tout parce que les algorithmes actuels assurent une orthogonalité donnée-traitement. La connaissance des conditions plus générale de cette orthogonalité, notamment en lien avec la non-linéarité des emboitements, reste un enjeu majeur. Lorsqu’elle est assurée, il devient possible d’intégrer sur 100 ans une phénoménologie à la minute tout en gérant conjointement l’ensemble des échelles spatiales dans des temps de calculs compatibles avec les algorithmes d’optimisation et de contrôle.

• Intégration des données à des échelles multiples (lié à incertitude).

 

• Multi-agents

• Multi-temporel

 

• Validité du modèle (méthodologie de validation): ayant affaire à une multiplicité de modèles à articuler se pose la question de leur couplage mais aussi de la validation de l’assemblage réalisé. Les méthodologies de modélisation,  mathématiques ou  informatiques,  continues ou  discrètes peuvent apporter des  variations de comportement des simulations qui  devront être discutées par rapport aux situations observées et mesurées afin de calculer des nouvelles valeurs de paramètres qui  ne pourraient être mesurées directement.
  

 

• Passage à l’échelle.

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ajouts à  faire:

Modèle : peut être théorique, conceptuel, statique, dynamique, probabiliste, formel , exécutable pour réaliser des simulations …

Echelle : c’est un aspect quantitatif, une mesure physique dans l’espace et le temps

Niveau : c’est une abstraction conceptuelle et qualitative des objets, des processus associés et de leur contexte.

C’est tout d’abord la relation entre l’observateur et le niveau de l’entité qui fixe le niveau à étudier: par exemple un niveau macroscopique ou microscopique qui dépend des technologies et de sa discrimination, sa sensibilité dans les mesures pour générer des observations et des données qualitatives et quantitatives.

Variables: quand on modélise il s’agit d’identifier les variables du modèle conceptuel ou formel :c’est le choix de l’observateur dans son cerveau, d’après ses connaissances, puis de caractériser les variables à observer, à mesurer ce qui dépend des outils de mesure à disposition, avec des niveaux et des échelles.

La relation est hiérarchisée entre les variables ou observables dans un modèle multi-niveau ou multi-échelle. Elle peut être décrite sur la base d’ontologies, permettant de connaître le niveau des éléments (entités ou processus) décrits dans le modèle.

Les variables sont des entrées et des sorties du  modèle  (les paramètres aussi  non ?) .

Il existe des variables intensives et extensives sur lesquelles on peut agir ou pas.( à  revoir….)

Paramètre:

Le paramètre est fixe dans un modèle : il représente une contrainte du modèle (par exemple selon les domaines étudiés, la température, la pression, ou un taux de prolifération ou de mortalité etc…Pourtant les taux peuvent varier en fonction du contexte du système comme avec l’âge ou  l’état (physiologique/pathologique/thérapie)